Окончил Харьковский педагогический институт и начал работать учителем географии. В начале Великой Отечественной войны он стал секретарём Харьковского обкома комсомола и возглавил подпольную борьбу против немецких войск.
Под руководством Зубарева подпольный обком комсомола начал действовать 2 ноября 1941 года. Он занимался организацией антинацистской агитации среди населения и выпуском листовок.
18 января 1942 года квартира, где находился Зубарев, была выявлена агентами немецких спецслужб. Зубарев был арестован гестапо и после трёх недель допросов с применением пыток вывезен за город и расстрелян 15 февраля 1942 года.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 мая 1965 года Александру Зубареву посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.
__Будьте в курсе ключевых исторических событий вместе с проектом __Международная Историческая Инициатива