.jpg)
В ночь с 3 на 4 февраля 1943 года десантный отряд моряков под командованием майора Куникова в ходе Южно-Озерейской десантной операции высадился на занятом врагом и сильно укреплённом побережье в районе Новороссийска, у села Мысхако («Малая земля»). Стремительным ударом десантный отряд выбил фашистов из опорного пункта и прочно закрепился на захваченном плацдарме. На рассвете разгорелся ожесточённый бой. Десантники в течение дня отразили 18 атак противника. К концу дня боеприпасы были на исходе. Положение казалось безвыходным. Тогда отряд майора Куникова совершил внезапный налёт на артиллерийскую батарею противника. Истребив орудийный расчёт и захватив орудия, они открыли из них огонь по атакующим вражеским солдатам. Семь дней десантники отбивали яростные атаки врага и удержали плацдарм до подхода основных сил.
В одном из боев Куников был смертельно ранен, вывезен в Геленджик, и там 14 февраля 1943 года скончался от ран. Похоронен в Новороссийске.
За мужество и отвагу Куникову Цезарю Львовичу Указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 апреля 1943 года посмертно присвоено звание Героя Советского Союза.