В Красную армию Иван Моисеевич был призван в 1939 году. В 1941 году оно окончил Астраханское стрелково-пулеметное училище и попал на фронт, где проходил службу командиром взвода в 19-й стрелковой бригаде на Западном фронте. Уже в январе 1942 года был тяжело ранен. После выздоровления воевал в 29-й гвардейской стрелковой дивизии на Западном и 2-м Прибалтийском фронтах, командовал ротой, был заместителем командира, а с июля 1943 года — командиром стрелкового батальона.
С августа 1944 года, в возрасте 21 год, командовал 93-м гвардейским стрелковым полком 29-й гвардейской стрелковой дивизии. Особо отличился при форсировании реки Великая и при освобождении города Опочка Псковской области. Участвовал в блокаде Курляндской группировки немецких войск. В ноябре 1944 года был уже в третий раз тяжело ранен, после госпиталя вернулся в строй только в марте 1945 года.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство гвардии майору Третьяку Ивану Моисеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
По окончании Великой Отечественной войны продолжил службу в Советской армии. Окончил Военную академию Генерального штаба Вооруженных Сил СССР в 1959 году. Командовал войсками Дальневосточного Военного Округа. Службу Иван Моисеевич окончил 31 августа 1991 года в должности заместитель министра обороны СССР — главнокомандующего войсками противовоздушной обороны.
__Будьте в курсе ключевых исторических событий вместе с проектом __Международная Историческая Инициатива