Михаил Гриценко родился в крестьянской семье в селе Покровская Богачка, Полтавской губернии. Окончив среднюю школу, он работал столяром, прежде чем был призван в Красную Армию в 1928 году. В 1931 году окончил Киевское пехотное училище, участвовал в Польском походе РККА, а с 1941 года — на фронтах Великой Отечественной войны. Во время службы на Юго-Западном, Северо-Кавказском, 2-м и 3-м Украинских фронтах получил два ранения и в 1943 году окончил Высшую офицерскую артиллерийскую школу.
Особое отличие Михаил Гриценко проявил в октябре 1944 года, когда его полк участвовал в боях за Венгрию. Под его командованием 109-й истребительно-противотанковый артиллерийский полк успешно отражал многочисленные немецкие атаки, уничтожив десятки танков, артиллерийские и минометные установки, бронетехнику и сотни солдат противника. Во время одного из сражений Гриценко лично встал к орудию, уничтожив несколько танков врага. Его решительные действия обеспечили успех полка и позволили отразить натиск противника.
За героизм и эффективное руководство, проявленные в этих боях, Михаилу Гриценко 24 марта 1945 года было присвоено звание Героя Советского Союза. После войны он продолжил службу в армии, уйдя в запас в 1954 году в звании подполковника. Проживал в Армавире, где и скончался 21 ноября 1980 года.
__Будьте в курсе ключевых исторических событий вместе с проектом __Международная Историческая Инициатива